관리도를 통하여 개선해야할 포인트를 찾아가는 현장을 방문해면 관리도를 통해 공정을
모니터링하는 것이 얼마나 중요한 일인지는 잘 알고 있는데, 관리도의 효과를 높여주는 중요한
또 다른 역할을 잘 인식하지 못하는 경우를 자주 목격한다.

슈하르트가 소개한 3σ 중심의 일반적인 관리도를 사용할 때, 통계 툴이나 개별적으로 만든
관리도 프로그램에서 디폴트로 주어지는 설정값만으로 프로세스를 관리하다 보면 자칫
개선의 타이밍을 놓치는 경우가 발생 하게된다.
적절한 개선의 타이밍을 위해 관리도의 중심선, 관리상한선, 관리하한선을 관리하는 방법에 대해 알아보자.

예를 들어, 우리가 X-bar 관리도를 작성할 때 새로운 부분군(Subgroup) 데이터가 추가될 때마다
해당되는 서브그룹의 새로운 포인트만 추가되는 것이 아니라 중심선, 관리상한선, 관리하한선의
계산값도 동시에 새롭게 계산되어 변한다는 것을 알고 있는지요?

다음의 X-bar 관리도를 살펴보자.

12개의 부분군(Subgroup)을 기반으로 중심선(CL)=118.8, 관리상한값(UCL)=132.81, 관

리하한값(LCL)=104.78 으로 공정의 이상유무를 관리하는 모습이다.

공정상에 인지할 만한 뚜렷한 변경작업이 있고 난 다음 앞에서 사용하던 X-bar 관리도에

합리적인 부분군 데이터 수집계획에 따라 부분군 13~23까지 추가로 10개의 부분군의 공정데이터가

추가된 X-bar 관리도가 다음과 같다.

새롭게 update되는 X-bar 관리도를 모니터링하고 있었지만 부분군의 평균값은 다소 상승하였지만 그래도

모든 포인트가 공정관리선 이내에 머물러 있다. 즉, 공정은 아직 통계적으로 관리 상태에 있는 것처럼 보인다.

공정이 지속적으로 안정적인 상태를 보이고 있고, 해당 공정에 변경사항이 없다면 중심선, 관리상한선,

관리하한선을 별도로 변경해줄 필요가없지만, 위의 경우 처럼 이미 공정에 변경사항이 발생되었는데도

추가적인 부분군의 데이터를 추가해 나가면 추가할 때마다 중심선, 관리상한선, 관리하한선도 조금씩

추가한 새로운 데이터를 받아들여 새로운 값으로 update해 주기 때문에 공정관리용으로서의 역할을

제대로 하지 못하는 경우가 생길 수 있다.
이럴 경우에는 공정변경전의 중심선, 관리상한선, 관리하한선값을 고정시켜 두고, 공정 변경후의 공정변화가
있는지, 즉 공정변경이 이상원인의 요인으로 작용하는 지를 모니터링해야 한다

기존의 관리도(부분군1~부분군12)에서 최종 적용되었던 중심선(CL)=118.8, 관리상한값(UCL)=132.81,
관리하한값(LCL)=104.78 값을 공정 변경후의 관리도(부분군13~부분군23)에도 연장해서 적용해 보면 공

정변경이 이상원인의 요인으로 작용하는 지를 확인할 수 있다.

기존의 관리 한계선을 적용하기 위해서는 통계프로그램에 따라 몇가지 방법이 있을 수 있으나, 가장 확실한

방법은 중심선(CL)=118.8, 관리상한값(UCL)=132.81, 관리하한값(LCL)=104.78 값이 적용되도록 평균값과

표준편차를 지정해 주는 방법이다.

X-bar 관리도의 UCL=(x-bar-bar)+3σ/√n을 활용하여 포준편차 σ를 계산할 수 있다.
즉, 132.81=118.8+3σ/√5 에서 표준편차 σ=10.44244를 구한다. 그리고 중심선(CL)=118.8 (평균값 이다)

이 두 통계량을 평균값=118.8, 표준편차=10.44244 를 다음과 같이 고정값으로 입력해준다.

그리고 다시 x-bar 관리도를 그려보면 다음과 같은 관리도를 얻을 수 있다.

보다시피 공정 이상점(17, 20)이 두군데 발생되고 있음을 알 수 있다.
관리도를 통하여 공정을 관리할 때에는 이처럼 어떤 중심선과 관리한계선을 적용하는 것이 최상의 목적을
달성하기 위해 아주 중요한 것임을 알 수 있다. 관리도를 그냥 그려지는 것이 아니고 공정의 문제점을
찾으려는 사람의 입장에서 최선의 모니터링이 되도록 관리도(Control Chart)도 관리 되어야 한다.