관리도를 그리려고 할 경우에 가능하다면 부분군(Subgroup)을 취하여 데이터를 수집하려고 한다.
그러나 어떤 경우에는 부분군(Subgroup)을 구성하는 일이 힘드는 경우도 발생하게 된다.
예를 들면, 한번 측정 비용이 너무 비싸다든지, 생산량이 너무 적다든지, 한개 생산을 하는
사이클 타임이 너무 길다든지 하는 경우이다.

이런 경우에 사용할 수 있는 관리도가 바로 I-MR 관리도(I-MR Control Chart)이다.
I-MR 관리도의 사용 용도는 다음과 같다.

■ 공정의 안정성을 모니터링 해준다

   매우 안정된 공정이라 하더라도 다소 간의 변동이 변동이 발생하는데 여러분이 심각하지 않은
   변동을 바로 잡으려고 하다가 공정을 실제 불안정하게 할 수도 있다.
   이런 경우 I-MR 관리도는 즉시 여러분의 변경내용이 문제있다고 알려줄 수 있다.

■ 공정이 안정되어 있는지 그리고 개선해야 하는지 결정하게 도와준다.

   불안정한 공정을 개선할 경우에 변경내용에 대한 효과를 정확하게 평가할 수는 없다.
   이런 경우 I-MR 관리도를 이용하면 개선을 적용하기 전에 여러분의 공정이 안정되어 있는지
   아니면 안정되어 있지 않은지 결정할 수 있도록 도와준다.

■ 공정의 성과를 보여준다

   공정이 개선되었다는 것을 보여줄 필요가 있을 경우 I-MR 관리도는 개선전/개선후의 관리도를
   만들어 공정의 개선된 성과를 보여준다.

I-MR 관리도는 Individual 관리도와 Moving Range 관리도를 합쳐서 만든 관리도이다.
Individual 관리도는 개별의 관측결과를 한점 한점으로 표시하여 공정의 중심선대비 어떤 수준인지
평가하는데 사용하며, Moving Range 관리도는 연속하는 두개 혹은 그 이상의 관측값에 대한 범위를
계산하여 공정의 변동을 표현하기 위해 사용된다.

그러면 I-MR 관리도는 어떻게 해석해야 하는지 알아보자.
다음은 pH 데이터에 대한 I-MR 관리도 이다.

먼저 MR 관리도 부터 살펴보면, MR 관리도는 공정의 변동이 통계적인 관리 상태에 있는지를 확인핳
수 있다. 만약 MR 관리도가 통계적인 관리 상태에 있지 않으면 I 관리도의 관리한계선이 정확하지
않게 계산된다. 다시 말하면 실제 공정의 중심대비 변하지 않았는데도 공정의 불안정한 변동에 의해
I 관리도가 통계적인 관리상태에 있지 않게 된다는 의미이다.

만일 MR 관리도가 통계적인 관리 상태에 있다고 확인이 되면 I 관리도에서 나타나는 통제를 벗어난
부분의 원인이 공정의 중심에 대한 변화에 의한 것이라고 확신할 수 있게 된다.

위의 MR 관리도는 LCL=0에서 UCL=0.56에 대한 검정결과 통계적 관리를 벗어나는 포인트가 없으므로
공정의 변동은 안정되어 있음을 알 수 있고 이제 I 관리도를 보고 평가하는 것이 적절하다는 의미이다.

I 관리도를 통해 공정의 중심값이 통계적으로 관리상태에 있는지 여부를 평가할 수 있다.
불해하게도 I 관리도에는 세군데(포인트 8, 20, 21) 지점에서 문제가 있음을 알려준다.

관측점 8은 중심선으로 부터 3σ line 밖으로 벗어나 있음을, 관측점 20, 21은 연속한 3개 관측점 중에
2개 관측점이 중심선으로 부터 한쪽 방향으로 2σ line 밖으로 벗어나 있음을 알 수 있다.

예시는 I-MR 관리도는  추측하건대 이상원인이 발생되어서 공정의 평균은불안정하여 통계적인 관리상태에
있지 않음을 보여주고 있다. 이제 이상원인을 일으키는 정확한 요인을 찾아 문제를 개선할 수 있다.
이 문제의 원인을 없애지 않으면 이 공정은 통계적으로 안정된 상태를 기대할 수 있을 것이다.