데이터 그룹의 펴균이 동일하다고 판정하기 위해 F-test를 사용하기 위해서는
F-통계량의 비율에 적절한 분산이 포함되어 있는가로 판정하게 된다.

One-Way ANOVA에서 F-통계량은 다음과 같은 비율이다
F = 샘플평균 군간의 분산 / 샘플 군내의 분산

이 비율을 이해하는 가장 좋은 방법은 ANOVA 사례를 확인하는 것이다.
우리는 4개의 플라스틱 샘플의 강도가 서로 다른 평균값을 가지고 있는지 결정하고자 한다.

■ 분자 : 샘플평균 군간의 분산

먼저 One-Way ANOVA는 4개 플라스틱 샘플(10개씩)의 평균은 각각 11.203, 8.938, 10.683, 8.838 이다.
각 샘플 군의 평균(10개씩)은 전체 데이터의 평균(40개)인 9.915 주변에 분포하고 있다.

각 군의 샘플평균이 전체평균에 가까이 모여 있으면 분산값은 작은데 비해 각 군의 평균이 잔체평균으로
부터 멀리 떨어져 퍼져있으면 분산값은 커지게 된다.

그러면 플라스틱의 강도에 대한 평균값에 대한 군간평균의 분산값은 어떤 값을까?
위의 ANOVA table에서 Factor의 Adj MS값 14.540을 사용한다.
각 군의 평균값이 멀리 떨어져 있으면 이 값이 커진다.

■ 분모 : 샘플 군내의 분산

다음으로 각 샘플 내의 변동량을 평가하려고 한다. 이 분산값을 계산하려면 모두 40개의 측정값에 대해
각 군의 평균으로 부터 개별 관측값이 얼마나 떨어져 있는지 계산해야 한다.
만일 각 그룹들이 각각의 평균값에 가까운 값이면 샘플 군내 분산값은 작을 것이고 멀리 떨어진 값이면
군내 분산값은 커지게 된다.

위의 ANOVA table에서 Error의 Adj MS값 4.402를 사용한다. 이 값은 Factor에 의해 설명되지 않은
변동량이므로 Error로 간주한다. 

■  F = 샘플평균 군간의 분산 / 샘플 군내의 분산

F-통계량은 F-검정을 위한 검정통계량인데, 일반적으로 F-통계량은 귀무가설 조건에서 막연히 동등하다고
기대되는 두 숫자의 비율이며 이 경우 약 1.0이 된다.

위의 플라스틱 사례에서
F = 샘플평균 군간의 분산(14.54) / 샘플 군내의 분산(4.402) = 3.30이 구해진다
그렇다면 이 F-통계량의 크기는 평균이 다르다고 할만큼 충분히 큰 값일까?
이 값하나로 판정하기는 어렵다. 그래서 결과를 해석하기 전에 F-분포 속에서 구한 F-통계량이
어느 곳에 위치하느냐를 통해 해석하게 된다.