서로 떼어서 추정할 수 없는 효과는 교락되어 있다고 말한다.
부분배치 설계를 사용하면 모든 인자에 대한 수준의 조합을 실행하지 않으므로 교락이 발생한다.
예를 들어, 인자 A가 3차 교호작용 BCD와 교락되어 있으면 A에 대해 추정되는 효과는
A 효과와 BCD 효과의 합이 된다.
이 경우 유의한 효과가 A 때문인지 BCD 교호작용 때문인지 여부를 결정할 수 없게된다.
일반적으로, 효과는 더 단순한 항 때문이라고 가정한다.
이런 효과를 Alias Structure 관계에 있다고도 합니다.
Alias Structure는 설계에서 발생하는 교락을 설명해준다.
Alias Structure의 핵심은 I + ABCDE와 같은 식별 문인데, 특정 효과가 다른 효과와 교락되어 있는지
확인하려면 확인할 항에 식별 문을 곱한 다음 2차 항을 제거하면 알 수 있다.
예를 들어, BC와 교락된 항을 찾으려면 다음과 같이 계산을 하여
(BC)(I + ABCDE) = BC + AB2C2DE = BC + ADE
따라서 BC와 ADE가 서로 교락되어 있다는 것을 알 수 있다.
부분배치 디자인을 구성하면 alias 구조와 alias 연결구조로서 어떤 주효과 항과 교호작용 항이
교락되어 있는지 알 수 있다.
Design Generators: D = AB, E = AC, F = BC
Alias Structure
I + ABD + ACE + BCF + DEF + ABEF + ACDF + BCDE
A + BD + CE + BEF + CDF + ABCF + ADEF + ABCDE
B + AD + CF + AEF + CDE + ABCE + BDEF + ABCDF
C + AE + BF + ADF + BDE + ABCD + CDEF + ABCEF
D + AB + EF + ACF + BCE + ACDE + BCDF + ABDEF
E + AC + DF + ABF + BCD + ABDE + BCEF + ACDEF
F + BC + DE + ABE + ACD + ABDF + ACEF + BCDEF
AF + BE + CD + ABC + ADE + BDF + CEF + ABCDEF
3차항과 4차항과 같은 고차항의 교호작용항은 드물게 교락된다.
왜냐하면 어떤 3차 교호작용항, 예를 들면 어떤 한 인자의 효과는 또 다른 인자에 의해
수정될 수 있다는 것을 의미하며 2차 교호작용항의 효과는 제3의 인자에 의해 수정될 수 있음을 의미한다 .
이러한 결과는 아주 드물고 복잡한 상황으로서 분석할 때 부분배치 디자인에서 이러한 고차항의 교호작용에
대해서는 염려하지 않아도 된다.
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