급여와 근무연수와의 관계를 회귀분석해 보면 다음과 같은 결과를 구할 수 있다.

Regression Analysis: Salary versus Years

The regression equation is
Salary = 60.70 + 2.169 Years

S = 5.56671   R-Sq = 83.3%   R-Sq(adj) = 82.8%

Analysis of Variance

Source      DF       SS       MS       F      P
Regression   1  5086.02  5086.02  164.13  0.000
Error       33  1022.61    30.99
Total       34  6108.63

회귀식과 함께 ANOVA table에 제곱합(SS, Sum of Squares)을 볼 수 있는데...
이값들이 어떻게 구해지는지 알아보자.

ANOVA table에 SS(Regression)의 통계적인 의미는 다음과 같다
SS(Regression) 값의 통계적 의미는 회귀식으로 설명되는 변동값이다.
SS(Error) 값의 통계적 의미는 회귀식으로 설명되지 않은 변동값이다.
여기서 오차 (Error) = 관측치(observed value) - 예측치(predicted value)

그리고 SS(Total) 즉, 총 제곱합은 y의 총 변동을 표시한다.
총 제곱합 = 회귀 제곱합(SSR) + 오차의 제곱합(SSE)이다.

위에서 회귀분석을 하기 위해 사용한 데이터를 이용하여 이 값들을 직접계산해보자.

1. Salary의 평균값을 구한다. (82.95142857)
2. 회귀식을 사용하여 개별 관측값에 대한 기대값을 구한다
   - β0(60.69960607), β1(2.169397737)
   - 84.56298118, 73.71599249, 75.88539023, ... , 75.88539023
3. 개별 관측값에 대한 (기대값-평균)^2을 계산하여 전부 더한다(5086.016632)
   - 이 값이 바로 SS(Regression) 값이다
   - 즉, 회귀식으로 구한 기대값과 전체 평균과의 차이의 제곱합(변동의 크기)이다

4. 개별관측값에 대한 (Salary-기대값)^2을 계산하여 전부 더한다(1022.610797)
   - 이 값이 바로 SS(Error) 값이다
   - 즉, 개별 관측값과 회귀식으로 구한 기대값과의 차이의 제곱합(변동의 크기)이다 
5. 마지막으로 SS(Regression) 값과 SS(Error) 값을 더한다(6108.627429)
   - 이 값이 SS(Total)로서 y의 총 변동(회귀식으로 설명된 변동+설명되지 못한 변동)을 표시한다