벤드(Mr. Bender)가 여러개의 치수가 선형적인 경우에 조합했을 때 전체치수의 통계적 계산방법으로서
1960년대 SAE 논문에 발표한 공차분석 방법이다.

벤드(Mr. Bender)는 개개 치수의 제곱합에 대한 제곱근을 계산한 다음 1.5를 곱하는 방법을 제안하였다.
즉, 선형적인 구조를 가지고 있는 경우에 전체 치수의 허용차는 현재 일반적으로 사용되고 있는 RSS
(Root Sum of Squares) 방법으로 구한 허용차에 1.5를 곱한값으로 구할 수 있다.

기본적으로 아주 많은 부품으로 구성되어 있는 어떤 시스템에서 개개의 부품이 각각의 허용차 내에서
랜덤하게 정규분포를 하고 있다면 그렇게 전체치수의 허용차를 계산할 수 있다는 논문이다.

이 논리는 우리가 흔히 시물레이션에 적용하는 몬테카를로 시물레이션의 원리로 쉽게 이해할 수 있다.
개개의 부품이 정분포를 하고 있을 때 하나하나의 시물레이션된 정규분포의 값을 여기서 예시한
선형적인 시스템의 경우도 마찬가지로 전체를 합해보면 그 취합된 결과(Y)도 전체값을 평균으로 하는
새로운 정규분포를 이루게 되고 일반적인 경우 ±3 시그마 범위내에 들어간다.

여기서 만일 RSS로 ±3 시그마 허용차가 계산된다면 벤드 공차분석 방법 (Benderized tolerance analysis)은
전체값의 허용차로 ±4.5 시그마로 결정하는 방법이다.